计算机专业面试基础什么是二叉树及其基本操作？

一、什么是二叉树

二叉树是计算机科学中一种重要的数据结构，它是由节点组成的有限集合。在这个集合中，满足两个条件：

1. 每个节点都有一个唯一的父节点，称为根节点。

2. 每个节点最多有两个子节点，分别称为左子节点和右子节点。

二叉树可以用来表示各种层次关系，如文件目录结构、组织机构图等。根据节点的不同，二叉树可以分为几种类型：

– 满二叉树：每个节点都有两个子节点。

– 完全二叉树：除了一层外，每一层都被完全填满，一层的节点都靠左排列。

– 平衡二叉树（AVL树）：任何节点的两个子树的高度最多相差1。

– 堆（Max Heap/Min Heap）：每个父节点的值大于或等于（小于或等于）其子节点的值。

二、二叉树的基本操作

二叉树的基本操作包括但不限于几种：

1. 创建二叉树：

创建二叉树从根节点开始，逐层向下添加子节点。可以使用递归或迭代的方法来实现。

2. 遍历二叉树：

遍历二叉树是指访问树中所有节点的过程。常见的遍历方法有三种：

– 前序遍历：先访问根节点，遍历左子树，遍历右子树。

– 中序遍历：先遍历左子树，访问根节点，遍历右子树。

– 后序遍历：先遍历左子树，遍历右子树，访问根节点。

3. 查找节点：

在二叉树中查找一个特定的节点，可以通过递归或迭代的方法实现。我们会从根节点开始，比较当前节点的值与目标值，根据比较结果决定是继续在左子树还是右子树中查找。

4. 插入节点：

在二叉树中插入一个新节点，需要找到正确的位置。对于不同的二叉树类型，插入节点的位置可能有所不同。在二叉搜索树中，新节点应该插入到左子树或右子树，取决于其值与父节点的比较结果。

5. 删除节点：

删除二叉树中的节点是一个较为复杂的过程，因为它可能涉及到重新调整树的平衡。删除节点后，需要考虑几种情况：

– 被删除的节点是叶子节点，直接删除即可。

– 被删除的节点只有一个子节点，用子节点替换被删除的节点。

– 被删除的节点有两个子节点，可以用其右子树中的最小值（或左子树中的最大值）替换被删除的节点，再删除这个最小值（或最大值）节点。

6. 二叉树的深度和高度：

– 深度：节点到根节点的距离，根节点的深度为0。

– 高度：树中任意节点的最大深度。

7. 二叉树的遍历顺序：

– 前序遍历：根-左-右

– 中序遍历：左-根-右

– 后序遍历：左-右-根

通过掌握这些基本操作，可以更好地理解和应用二叉树这一数据结构。在计算机专业的面试中，这些知识点是考察者计算机基础知识的重要方面。