计算机专业面试基础什么是二叉树及其基本操作？

一、什么是二叉树？

二叉树是计算机科学中一种基本的数据结构，它是由节点组成的有限集合。在这个集合中，有且仅有一个特定的称为根（root）的节点，其余节点分为两个互不相交的集合，分别称为左子树（left subtree）和右子树（right subtree）。左子树和右子树都是二叉树，可能为空。

二叉树的特点如下：

1. 每个节点最多有两个子节点，分别称为左子节点和右子节点。

2. 一个节点没有左子节点，它也没有右子节点。

3. 二叉树的结构可以是空树，也可以是非空树。

二、二叉树的基本操作

二叉树的基本操作主要包括几个：

1. 创建二叉树：

创建二叉树可以通过手动编写代码来实现，也可以使用一些数据结构库中的函数。是一个简单的二叉树创建示例：

python

class TreeNode:

def __init__(self, value):

self.value = value

self.left = None

self.right = None

def create_tree(values):

if not values:

return None

root = TreeNode(values[0])

queue = [root]

for i in range(1, len(values)):

current = queue.pop(0)

if values[i] is not None:

current.left = TreeNode(values[i])

queue.append(current.left)

if i + 1 < len(values) and values[i + 1] is not None:

current.right = TreeNode(values[i + 1])

queue.append(current.right)

return root

2. 遍历二叉树：

遍历二叉树是二叉树操作中非常重要的一环，常见的遍历有前序遍历、中序遍历和后序遍历。

– 前序遍历：先访问根节点，遍历左子树，遍历右子树。

– 中序遍历：先遍历左子树，访问根节点，遍历右子树。

– 后序遍历：先遍历左子树，遍历右子树，访问根节点。

下面是前序遍历的一个示例：

python

def preorder_traversal(root):

if root is not None:

print(root.value, end=' ')

preorder_traversal(root.left)

preorder_traversal(root.right)

3. 查找节点：

在二叉树中查找一个特定的节点，可以通过递归或迭代的进行。是一个递归查找节点的示例：

python

def search_node(root, value):

if root is None:

return None

if root.value == value:

return root

left_search = search_node(root.left, value)

if left_search is not None:

return left_search

return search_node(root.right, value)

4. 插入节点：

在二叉树中插入一个新节点，需要考虑插入的位置。是一个在二叉树中插入节点的示例：

python

def insert_node(root, value, parent_value):

if root is None:

return TreeNode(value)

if root.value == parent_value:

if root.left is None:

root.left = TreeNode(value)

return root.left

elif root.right is None:

root.right = TreeNode(value)

return root.right

left_insert = insert_node(root.left, value, parent_value)

if left_insert is not None:

return left_insert

return insert_node(root.right, value, parent_value)

5. 删除节点：

删除二叉树中的节点是一个相对复杂的过程，需要考虑删除的节点是否有子节点以及如何调整树的结构。是一个删除节点的示例：

python

def delete_node(root, value):

if root is None:

return None

if root.value == value:

if root.left is None and root.right is None:

return None

elif root.left is None:

return root.right

elif root.right is None:

return root.left

else:

min_larger_node = find_min(root.right)

root.value = min_larger_node.value

root.right = delete_node(root.right, min_larger_node.value)

left_delete = delete_node(root.left, value)

if left_delete is not None:

return left_delete

return delete_node(root.right, value)

def find_min(node):

while node.left is not None:

node = node.left

return node

三、

二叉树是计算机科学中一种基本的数据结构，它具有广泛的应用。在面试中，了解二叉树及其基本操作是非常重要的。通过本文的介绍，相信您对二叉树有了更深入的了解，为面试计算机专业岗位打下了坚实的基础。