计算机专业面试基础什么是二叉树及其基本操作？

一、什么是二叉树？

二叉树（Binary Tree）是计算机科学中一种重要的数据结构，它是由节点组成的有限集合。每个节点最多有两个子节点，分别称为左子节点和右子节点。二叉树是一种层次结构，每个节点都有一个父节点，除了根节点没有父节点。

二叉树的特点如下：

1. 每个节点最多有两个子节点。

2. 没有父节点的节点称为根节点。

3. 每个父节点最多有两个子节点，即左子节点和右子节点。

4. 除了根节点外，每个节点都有且仅有一个父节点。

二叉树可以分为几种类型：

– 满二叉树：每个节点都有两个子节点。

– 完全二叉树：除了一层外，每一层都被完全填满，一层的节点都集中在左侧。

– 平衡二叉树：左右子树的高度差不超过1。

– 二叉搜索树（BST）：左子节点的值小于根节点的值，右子节点的值大于根节点的值。

二、二叉树的基本操作

二叉树的基本操作主要包括创建、插入、删除、遍历等。

1. 创建二叉树

创建二叉树使用递归或迭代的。是一个使用递归创建二叉树的示例代码：

python

class TreeNode:

def __init__(self, value):

self.value = value

self.left = None

self.right = None

def create_binary_tree(values):

if not values:

return None

root = TreeNode(values[0])

queue = [root]

i = 1

while i < len(values):

node = queue.pop(0)

if values[i] is not None:

node.left = TreeNode(values[i])

queue.append(node.left)

i += 1

if i < len(values) and values[i] is not None:

node.right = TreeNode(values[i])

queue.append(node.right)

i += 1

return root

2. 插入节点

在二叉树中插入节点遵循二叉搜索树的规则，即左子节点的值小于根节点的值，右子节点的值大于根节点的值。是一个在二叉搜索树中插入节点的示例代码：

python

def insert_node(root, value):

if root is None:

return TreeNode(value)

if value < root.value:

root.left = insert_node(root.left, value)

else:

root.right = insert_node(root.right, value)

return root

3. 删除节点

删除节点是二叉树操作中的一个重要环节。删除节点分为三种情况：

– 节点没有子节点：直接删除该节点。

– 节点有一个子节点：删除该节点，并用其子节点替换。

– 节点有两个子节点：找到该节点的中序后继（右子树中的最小节点），用中序后继的值替换该节点的值，删除中序后继。

是一个删除节点的示例代码：

python

def delete_node(root, value):

if root is None:

return root

if value < root.value:

root.left = delete_node(root.left, value)

elif value > root.value:

root.right = delete_node(root.right, value)

else:

if root.left is None:

return root.right

elif root.right is None:

return root.left

min_larger_node = find_min(root.right)

root.value = min_larger_node.value

root.right = delete_node(root.right, min_larger_node.value)

return root

def find_min(node):

while node.left is not None:

node = node.left

return node

4. 遍历二叉树

二叉树的遍历有三种常见的顺序：前序遍历、中序遍历和后序遍历。

– 前序遍历：先访问根节点，遍历左子树，遍历右子树。

– 中序遍历：先遍历左子树，访问根节点，遍历右子树。

– 后序遍历：先遍历左子树，遍历右子树，访问根节点。

是一个前序遍历的示例代码：

python

def preorder_traversal(root):

if root is not None:

print(root.value, end=' ')

preorder_traversal(root.left)

preorder_traversal(root.right)

通过以上对二叉树及其基本操作的了解，相信在计算机专业面试中，能够更好地回答二叉树的。